Howes, “Modern Analysis and Topology”(Springer)

先日来考えている Corollary の証明がわからない。
universal uniformity \(\mathcal U\) が derived uniformity \(\mathcal V\) に等しいはずなのだが。
\(\mathcal U\) の completion が universal になることを示せばよいと思うのだが，
うまくいかずすでに一週間。